1704: 2024AHCPC - 密钥破解
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题目描述
淮南市是重要的能源基地，目前在积极研发新能源氢能汽车。新款氢能源汽车上需要设计一套安全设备，阻止非经授权的第三方调整工作参数。这套设备的其中一个模块是加解密系统，系统中存储有某个密钥，可以利用这个密钥加密字符串。现组织安全公司对系统安全性进行攻击演练，即判定如果截获了一对明文和密文，是否存在有效算法破解出密钥。
对于给定的常数 $x，y$ 和小写字母间的双射 $f$: { '$a$','$b$', ... ,'$z$'} --> { '$a$','$b$', ... ,'$z$'} ,定义对于字符串 $S$ 的一次递进操作为：先将 $S$ 循环左移 $x$ 位，再对 $S$ 的每个字符 $Sᵢ$ 应用 $y$ 次变换 $S'ᵢ=f(Sᵢ)$。
现在对于所给出的 $x，y$、双射 $f$ 的值表 $F$ 和两个长度为 $n$ 的字符串 $S，T，$请求出最小的正整数 $k$，使得对 $S$ 做 $k$ 次递进操作的结果是 $T$。
对于给定的常数 $x，y$ 和小写字母间的双射 $f$: { '$a$','$b$', ... ,'$z$'} --> { '$a$','$b$', ... ,'$z$'} ,定义对于字符串 $S$ 的一次递进操作为：先将 $S$ 循环左移 $x$ 位，再对 $S$ 的每个字符 $Sᵢ$ 应用 $y$ 次变换 $S'ᵢ=f(Sᵢ)$。
现在对于所给出的 $x，y$、双射 $f$ 的值表 $F$ 和两个长度为 $n$ 的字符串 $S，T，$请求出最小的正整数 $k$，使得对 $S$ 做 $k$ 次递进操作的结果是 $T$。
输入格式
输入的第 $1$ 行包含 $3$ 个整数 $n，x，y$。
接下来 $1$ 行，包含 $1$ 个长度为 $26$ 的字符串 $F$，每个字符依次表示 $f('a') ,f('b') ... f('z')$.
接下来 $1$ 行，包含 $1$ 个长度为 $n$ 的字符串 $S$。
接下来 $1$ 行，包含 $1$ 个长度为 $n$ 的字符串 $T$。
接下来 $1$ 行，包含 $1$ 个长度为 $26$ 的字符串 $F$，每个字符依次表示 $f('a') ,f('b') ... f('z')$.
接下来 $1$ 行，包含 $1$ 个长度为 $n$ 的字符串 $S$。
接下来 $1$ 行，包含 $1$ 个长度为 $n$ 的字符串 $T$。
输出格式
输出包含 $1$ 行 $1$ 个正整数，表示所求 $k$ 的值。特别地，如果对 $S$ 进行任意多次的变换操作都不能得到 $T$, 输出 $1$ 行 $1$ 个 $-1$。
输入样例 复制
14 1 1
bcdefghijklmnopqrstuvwxyz
heavenburnsred
yhqexuqvuhgkhd输出样例 复制
3提示
对字符串循环左移 $1$ 位是指将字符串的首个字符移动到末尾，循环左移 $x$ 位是指重复 $x$ 次循环左移 $1$ 位。例如, $heavenburnsred$ 循环左移 $6$ 位将得到 $burnsredheaven$, 循环左移 $14$ 位将得到 $heavenburnsred$。
对于样例 $1$, 对 $S$ 进行递进操作将依次得到: $fbwfocvsotsfei$、$cxgpdwtputgfjg$、$yhqexuqvuhgkhd$。